Josef Hegenbarth war der Sohn von Franz Josef Hegenbarth (1846–1916), eines Glasfabrikanten und Glasraffineurs und Inhaber der Firma „Hegenbarth & Söhne“ in Böhmisch-Kamnitz. Seine Mutter Marie Palme (1860–1929), Tochter des Lüsterfabrikanten Elias Palme, stammte aus dem benachbarten Steinschönau. Er wuchs mit seinen beiden jüngeren Schwestern Elisabeth (1885–1944) und Gertrud (1890–1965) in seinem Geburtsort auf.

Schon früh zeigte sich sein außergewöhnliches Zeichentalent. Nach dem Besuch der Volksschule in Böhmisch-Kamnitz wechselte Hegenbarth zur Realschule der k. u. k. Bezirksstadt Böhmisch-Leipa. Später, 1934, schrieb er darüber: „Hier vergewaltigte die damalige Zeichenmethode, was mir die Natur an naiver Freude gegeben.“ Während seiner Schulzeit begann eine seelische Erkrankung, die dazu führte, dass er im Alter von 13 Jahren die Quarta verließ. Ihre Ursache lag wohl in einer unbewältigten religiösen Erschütterung, die so stark gewesen sein muss, dass er sich in klinische Obhut begab. Mit etwa 21 Jahren hatte er seine seelisch-religiöse Krise überwunden und gleichzeitig eine besondere Empfindsamkeit und Feinnervigkeit gewonnen, die ihn und seine künstlerischen Aussagen ein Leben lang prägten.

Um seine Kunst bekannt zu machen, beschickte er zahlreiche Ausstellungen in Deutschland, Österreich und der Tschechoslowakei. Insgesamt beteiligte er sich an mehr als 400 Ausstellungen. Auch in der Zeit des Nationalsozialismus beschickte Hegenbarth zunächst viele Ausstellungen. Nur zu den offiziellen Ausstellungen im „Haus der Kunst“ in München wurde er nicht eingeladen, da seine Kunst nicht den Vorstellungen der Reichskulturkammer entsprach. 1936 wurde er in der Wochenschrift der SS Das Schwarze Korps einmal scharf angegriffen. Der unbekannte Verfasser urteilte über Hegenbarths Zeichnung Der Unglückswurm, die in der Oktoberausgabe 1936 erschienen war: „Leider müssen wir feststellen, daß der von uns angeprangerte und entschieden abgelehnte Ton auch in der ‚Jugend‘ eingerissen ist. [...] Zeichner [Josef] Hegenbarth stellt in der Manier von George Groz einige Leute auf einer Bank sitzend dar, die uns an die Hochblüte der Entartung und Dekadenz erinnert. Verblödete Gesichter, wie sie [Otto] Dix in seiner ‚Dadazeit‘ so gerne darstellte.“ Danach wurden in der Jugend keine weiteren Zeichnungen von Hegenbarth mehr veröffentlicht. Im Rahmen der Beschlagnahmungsaktionen „Entartete Kunst“ wurden 1937 auch einige Werke von ihm konfisziert und zerstört.